La funzione MEDIANA

Oggi vedremo come usare la funzione MEDIANA e faremo anche un confronto con la funzione MEDIA.

Iniziamo col dire a livello matematico le definizioni di media e di mediana.

La media aritmetica o semplicemente media è data dalla somma dei valori numerici divisa per il numero degli elementi considerati, mentre la mediana è il valore che occupa la posizione centrale all’interno di una distribuzione ordinata di valori.

Fatta questa premessa la mediana in Excel si calcola sfruttando l’omonima funzione la cui sintassi è veramente semplice.

Partiamo subito col dire quali sono gli argomenti che compongono questa funzione:

Num1, Num2 e via dicendo rappresentano i riferimenti, gli intervalli o le matrici di cui si desidera calcolare la MEDIANA

Partendo dalla tabella qui sotto vogliamo trovare il valore mediano delle altezze.

Quindi portiamoci nella cella E23 e scriviamo:

=MEDIANA(E2:E22)

E otteniamo il risultato di 173, potremmo prendere per buono il risultato di Excel, come in effetti lo è e fermarci qui, ma qualcuno di voi potrebbe chiedersi perché abbiamo ottenuto questo valore, all’inizio vi ho detto che la mediana è il valore che occupa la posizione centrale all’interno di una distribuzione ordinata di valori. Vorrei porre la vostra attenzione su quest’ultima frase: distribuzione ordinata di valori che in realtà nella nostra tabella non lo sono per niente, per farvi capire meglio andiamo a copiare le varie altezze nelle celle affianco e ordiniamo i valori dal più piccolo al più grande.

Ora abbiamo dei valori ordinati e guardate un po’ qual è il numero che troviamo al centro, coloriamo lo sfondo di giallo per i primi 10 numeri e per gli ultimi 10.

In mezzo rimane proprio il valore 173 che abbiamo visto essere il risultato della funzione MEDIANA.

Quanto vi dirò potrà sembrare scontato ma quello che abbiamo appena visto ci fa capire che ad Excel non serve che i valori siano disposti in modo ordinato per darci un risultato, perché lo farà lui in modo automatico all’interno del calcolo.

Nel caso specifico il calcolo lo abbiamo fatto su un numero dispari di valori, 10 valori inferiori + 1 valore centrale + 10 valori superiori, per un totale di 21, ma se gli elementi presi in esame fossero pari? Non ci sarebbe più un valore centrale e quindi?

Lo vediamo subito, andiamo ad eliminare proprio il valore centrale contenuto nella cella E21, in questo modo otteniamo il risultato di 172,5 che non è nient’altro che la media dei due valori centrali 170 e 175

Prima vi ho detto che avremmo fatto un confronto tra l’uso della funzione MEDIANA e MEDIA

Portiamoci quindi nella cella E24 e scriviamo:

=MEDIA(E2:E22)

Come potete vedere i due risultati sono un po’ diversi tra loro, quindi in un calcolo statistico quali potrebbero essere i vantaggi di usare la funzione MEDIANA anziché la funzione MEDIA? Diciamo che a differenza della media, la mediana non è influenzata dalla presenza di valori anomali, se per esempio modificassimo il valore più alto di 184 contenuto nella cella E7 portandolo a 210, la presenza di un valore più grande rispetto a tutti gli altri non influisce sul risultato della MEDIANA, viceversa il valore medio si modificherà sulla base del nuovo dato inserito.

Nel video qui sotto trovate tutti i passaggi appena illustrati, buona visione.

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